・線形補間とは

補間とは、離散値の間の値を埋める事です。
線形補間はその中でも一番単純な方法です。

下の画像の横方向を4倍に拡大する場合

拡大したあとの間の値を求める方法は？？

基本的に線形補間は、単純な数学で求められます。

この図においてC'を求めたい。

AC:AB = A'C':B'A'

であるから、

(B-A)/(C-A) = (B'-A')/(C'-A')

C' = A' + (C-A)(B'-A')/(B-A)
です。
横方向に四倍拡大するときは以下のようになります。

これを当てはめると