・小さいセンサで一眼レフと同じボケを得るには

一般的にコンデジやスマホのように
センサが小さいカメラでは背景をぼかすのが難しいです。
センサの大きい一眼の方が背景がボケます。

しかし、光学的に小さいセンサでも
大きいセンサと同じ画角で、同じボケ量を得ることが可能です。

下の図はレンズと被写体と像と被写界深度を表した図です。

三角形の相似の関係から
背景の被写体のボケ量は被写界深度と焦点深度に比例します。
像倍率をMとすると、
M=b/aになります。(像倍率の記事参照)

幾何学的に計算すると
d = ⊿*M^2
になります。
また、
⊿ = b*Q/Φ　…(1)

小さいセンサと大きいセンサで
画像としてボケ量を同じにするには撮像素子に
投影されるボケ量の比が撮像素子の大きさと同じなら良い。

つまり上の図で言うと
H:h = Q:q = B:b
変形して
H/h = Q/q = B/b　…(2)
になる。
(1),(2)より、ボケ量を同じにするには、
Φ＝φ

つまりレンズの開口径が同じなら、撮像素子の大きさにかかわらず
同じ画角、同じボケ量が得られます。
スマホのような小さなセンサでも、
一眼レフと同じ大きさのレンズを使えば大きなボケが得られる。
(現実的じゃないけど)

小さいセンサでは
同じ画角でもセンササイズが小さい分、焦点距離は短くなります。
F値は (焦点距離)/(レンズの開口径)なので、
F値は大きくてもOK。
ただし、画素数が同じで小さいセンサの場合は回折の影響が出ます。

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