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2017年4月15日 (土)

・理想レンズでも二線ぼけは発生する

以前の記事で汚いボケの代表例である
二線ぼけはレンズによって発生すると書きました。

しかし、実際には無収差の理想レンズでも
二線ぼけが発生することがあります。

9
理想レンズの光線図です。
理想レンズの場合は一点に光束が集まります。
そのため、点光源が入射したときは
二線ぼけにはなりません。
Boke
ただしこれは無限遠にある点光源の時の話です。

有限距離にある点光源ではない被写体の場合を考えてみます。
これを求めるためには、
レンズの点像強度分布と被写体の輝度分布を畳み込み積分すれば求められます。
レンズの点像強度分布は下の図のようにスポットダイアグラム
赤い線で切った時の断面図のようなものです(回折の影響は今回は無いものとする)。
Spot

点像強度分布と点光源の輝度分布は下のように表します
10

これを畳み込み積分したものが以下です(画像クリックでアニメーション)。
1_2
点像強度分布グラフの上に点光源の輝度分布(インパルス)を
重ねていき、重なった部分の面積(赤い部分)が畳み込み積分の結果です。
点光源の場合は、上の青い線で示したグラフと、下の畳込み積分の結果がおなじになります。

ある程度面積を持った被写体であると以下のようになります(画像クリックでアニメーション)
Menseki1

面光源の場合、矩形のグラフ(オレンジの部分)で表されます。
重なった部分(赤い部分の面積)が畳み込み積分の結果です。

この場合も、二線ボケになることはありません。

ところで、自然界には明-暗-明のパターンの被写体もあります。
10_2
たとえば木の枝とか。

これを理想レンズの点像分布強度と畳み込み積分を行うと、
以下のように、二線ボケになってしまいます。
10_3

つまり、被写体によっては理想レンズであっても二線ぼけになる場合があります。
二線ボケが発生したからなんでも、レンズが悪い、
というわけではないということです。

被写体依存の二線ボケも抑えるためには、
点像分布関数が、被写体の輝度分布に打ち勝つほどの
パワーを持っていなければなりません。

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